Rette parallele agli assi cartesiani

Rette parallele all'asse delle y
Tutti i punti che appartengono ad una stessa retta verticale, hanno la stessa ascissa. Esaminiamo il grafico seguente per ricavare l'equazione di una retta parallela all'asse delle ordinate.
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Fai scorrere il punto A sulla retta e modifica la posizione della retta stessa cambiando il valore di "a".

Agisci sul grafico come indicato e poi prova a riempire tutti gli spazi vuoti nel testo sottostante.

Spostando il punto A sulla retta osservi che:

la sua ascissa (la coordinata x) non , mentre la sua (la coordinata y) si modifica.

Spostando ora "a" sul segmento ottieni rette diverse. Tali rette sono tutte all'asse delle y ed hanno equazione L'equazione dell'asse delle y è:

  

Rette parallele all'asse delle x

Di quale proprietà godono tutti i punti che giacciono su di una retta parallela all'asse delle ascisse?

Analizzando il grafico dinamico sottostante, realizzato con Geogebra, scopriamo che tutti i punti che appartengono alla retta hanno l'ordinata fissata ed uguale a quella del punto A.

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Come prima, puoi fare scorrere il punto A sulla retta, oppure modificare la posizione della retta stessa cambiando il valore di "b".
Agisci sul grafico nei due modi indicati e poi prova a riempire tutti gli spazi vuoti nel testo sottostante.

Spostando il punto A sulla retta osservi che:

la sua ascissa , mentre la coordinata y rimane .

Spostando ora "b" sullo slider in alto a sinistra ottieni rette diverse.

Le rette che ottieni sono tutte parallele all'asse delle e tutti i punti che vi appartengono hanno la y fissata ed uguale a .

Possiamo in generale affermare che l'equazione di una retta parallela all'asse x è:

In particolare l'equazione dell'asse delle ascisse è:

 

  

Vero o Falso?


a) Ad una retta parallela all'asse delle y appertono tutti e soli i punti del piano che hanno la stessa ascissa.

Vero Falso


b) Tutti i punti che appartendono all'asse delle ascisse hanno ordinata nulla.

Vero Falso


c) rappresenta l'equazione di una retta parallela all'asse delle ascisse.

Vero Falso


e) Il punto P(-4; -3) appartiene alla retta di equazione y=-3?

Vero Falso


f) Ogni punto che appartiene all'asse delle ordinate ha ascissa nulla.

Vero Falso
Individua le risposte giuste
Quali tra queste rette sono parallele all'asse delle ascisse?
a)
b)
c)
d)
e)