Retta perpendicolare ad una data per un punto dato
Equazione della retta perpendicolare ad una data retta e passante per un punto dato
Data la retta r in forma esplicita:
- l'equazione della retta passante per il punto
e perpendicolare alla retta r è quella del fascio proprio di sostegno 
, in cui il coefficiente angolare è opposto reciproco della retta r:
.
Data la retta r in forma implicita: 
, il suo coefficiente angolare è 
, il suo coefficiente angolare è
- l'equazione della retta passante per il punto e perpendicolare alla retta r è sempre quella del fascio proprio di sostegno , in cui il coefficiente angolare è l'antireciproco della retta r:
e può quindi essere scritta nella forma:
.
Esercizio
Risolvi con carta e penna e poi verifica con Geogebra.
Scrivere l'equazione della retta passante per 
e perpendicolare alla retta passante per 
e 
.
e perpendicolare alla retta passante per e .
.
, con l'equazione del fascio di rette di centro P:
Esercizio
Risolvi con carta e penna e poi verifica con Geogebra.
Dato il triangolo di vertici 
determinare le coordinate dell'ortocentro 
del triangolo.
determinare le coordinate dell'ortocentro del triangolo.
: retta passante per il punto B e perpendicolare ad OA,
: retta passante per il punto A e perpendicolare ad OB,
: retta passante per il punto C e perpendicolare ad AB.
.