Equazione della retta dati un punto ed il coefficiente angolare

Equazione della retta passante per un punto e di coefficiente angolare dato

Una retta generica nel piano cartesiano ha equazione:

(1).

Se il punto appartiene alla retta allora ne soddisifa l'equazione e possiamo scrivere:

(2).

Sottraendo membro a membro le equazioni (1) e (2) otteniamo la retta che passa per il punto ed ha come coefficiente angolare il numero .

Essa ha equazione: .

Al variare del numero , si ottengono infinite rette tutte passanti per il punto , tranne una:

la retta verticale di equazione .

L'equazione , al variare di rappresenta il fascio proprio di rette di centro ( o sostegno) il punto .

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Risolvi con carta e penna.

Nei seguenti casi, scrivere la retta passante per il punto dato e di coefficiente angolare assegnato:

a) , ;

b) ;

c) .



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Scrivi l'equazione del fascio proprio di centro . Determina poi:

a) l'equazione della retta del fascio che passa per ;

b) l'equazione della retta del fascio di coefficiente angolare 2.