Coefficiente angolare di una retta passante per due punti e non parallela all'asse delle y

Il coefficiente angolare di una retta passante per due punti

Ricaviamo la formula che consente di trovare il coefficiente angolare di una retta dati due suoi punti.

appartengono alla stessa retta .

Entrambi i punti soddisfano l'equazione della retta, sostituendo si ha:

Sottraendo membro a membro otteniamo:                           

, da cui ricaviamo:

.

Osservazioni

Il coefficiente angolare di una retta è il rapporto tra la differenza delle ascisse e la differenza delle ordinate di due suoi punti.

Se i due punti hanno la stessa ascissa il denominatore della frazione si annulla e la frazione perde significato; non si può allora definire il coefficiente angolare della retta r.

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Calcola il coefficiente angolare delle rette a, b, c, passanti per i punti indicati.

a

b

c .


Suggerimenti:

Applicare la formula .



Vero o Falso?


a) Sia r una retta passante per l'origine degli assi. Ogni punto che appartiene ad r ha ordinata multipla dell'ascissa secondo un numero m, m diverso da zero.

Vero Falso


b) Non è possibile esprimere con un'equazione in forma esplicita una retta parallela all'asse delle y

Vero Falso


c) Il coefficiente angolare di una retta che passa per l'origine è negativo se la retta taglia il primo e il terzo quadrante.

Vero Falso


d) L'asse delle ascisse ha coefficiente angolare uguale a 1.

Vero Falso


e) Non è possibile esprimere l'asse delle ascisse con una equazione del tipo y=mx.

Vero Falso


f) L'insieme di tutte le rette aventi lo stesso coefficiente angolare si chiama fascio improprio di rette.

Vero Falso


g) Il coefficiente angoolare di una retta è il rapporto tra la differenza delle ascisse e la differenza delle ordinate di due suoi punti .

Vero Falso


h) Tutte le rette che formano con il semiasse positivo delle x un angolo ottuso hanno il coefficiente angolare positivo.

Vero Falso
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Indicare il coefficiente angolare delle rette che contengono i segmenti a, b, c, d in figura.