Ci sono due particolari modalità di applicazione del metodo di sostituzione:

1) Se la sostituzione è del tipo x=φ(t) si dovrà quindi procedere a sostituire tutte le occorrenze della variabile x nella funzione integranda ma anche di calcolare, e sostituire, il differenziale dx=φ'(t)dt

2) Se la sostituzione è del tipo φ(x)= t si potrà ricavare x=φ^-1(t) (essendo φ^-1 la funzione inversa di φ) e procedere come nel caso precedente, oppure differenziare entrambi i membri della sostituzione, d[φ(x)] = dt, ovvero φ'(x)dx = dt e sostituire, se possibile, direttamente la quantità φ'(x)dx.

Rientrano in questo caso le "sostituzioni false" di cui si è parlato in precedenza, cioè gli integrali che possono essere risolti immediatamente se si riconosce lo "schema di integrazione" a cui appartengono, oppure che possono essere risolti con una sostituzione.

Esempio:

ponendo cosx = t → d[cosx]= dt → -senx dx = dt → senx dx = -dt si ottiene: