Introduzione
CIRCONFERENZA
elementi base
- definizione : " la circonferenza è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso chiamato centro "
-
equazione : dato centro C ( x0;y0) e raggio ρ , l'equazione della circonferenza è
esempio
1) C( 0;0) raggio = 4
2) C ( 6;4) raggio =1
- dall'equazione alle coordinate del centro e del raggio
data l'equazione :
; ;
- equazione rette tangenti ad una circonferenza
Evidenziamo alcuni casi :
1. data l'equazione dellla circonferenza e le coordinate di un punto esterno ad essa
D ( 3 ; 2 )
* mettere a sistema le due equazioni ;
* si ottiene un'equazione di secondo grado nell'incognita x ;
*si pone il delta uguale a zero >> si ottiene un'equazione in m . Risolvendola si ottengono i coefficienti angolari delle due rette tangenti alla circonferenza data.
- posizione di due circonferenze
** per determinare le intersezioni : sistema tra le equazioni delle due circonferenze
Conoscenze preliminari
- distanza punto-punto
- traslazione di vettore dato
- intersezioni tra curva risoluzioni di sistemi di secondo grado - sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite